如圖，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)為


  1. A.
    55°
  2. B.
    45°
  3. C.
    36°
  4. D.
    30°
B
分析：首先設(shè)∠EBD=x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知∠EDB=∠EBD=x，∠A=∠AED=2x．然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求解．
解答：設(shè)∠EBD=x．∵AD=DE=EB，
∴∠EDB=∠EBD=x．則∠A=∠AED=2x．
∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=3x．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x．
∴2x+3x+3x=180，x=22.5，2x=45．故選B．
點(diǎn)評：此題主要是考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論．思路是能夠用同一個未知數(shù)表示出一個三角形中的三個角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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