Question

如圖所示的方格紙中，有△ABC和半徑為2的⊙P，點(diǎn)A、B、C、P均在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）．每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，將△ABC沿水平方向向左平移    單位時(shí)，⊙P與直線AC相切．

Answer 1

【答案】分析：平移后利用切線的性質(zhì)作PD⊥A′C′于點(diǎn)D求得PD，再求得PA′的長(zhǎng)，進(jìn)而得出PA-PA′和AA″的長(zhǎng)，即可求得平移的距離．
解答：解：∵A′C′與⊙P相切，
作PD⊥A′C′于點(diǎn)D，
∵半徑為2，
∴PD=2，
∵每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，
∴AB=5，AC=2，
∴cosA==，
∴PA′=PD÷cosA=2÷=，
∴AA′=5-，AA″=5+，
故答案為5-或5+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)及勾股定理的相關(guān)知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，題目難度不太大．