Question

下列能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　�。�

• A、正七邊形和正方形
• B、正五邊形和正十二邊形
• C、正六邊形和正三角形
• D、正八邊形和正方形

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明能鋪滿；反之，則說(shuō)明不能鋪滿．

解答：解：A、正七邊形和正方形內(nèi)角分別為

900°

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、90°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
B、正五邊形和正十二邊形內(nèi)角分別為108°、150°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
C、正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于120×2+60×2=360，故能鋪滿；
D、正八邊形和正五邊形內(nèi)角分別為135°、108°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合．