經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（4，0）的兩條拋物線(xiàn)，，頂點(diǎn)分別為，且都在第1象限,連結(jié)交軸于，且.

1.分別求出拋物線(xiàn)和的解析式;

2.點(diǎn)C是拋物線(xiàn)的軸上方的一動(dòng)點(diǎn),作軸于,交拋物線(xiàn)于D,試判斷和的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

3.直線(xiàn),交拋物線(xiàn)于M,交拋物線(xiàn)于N,是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,求出的值；若不存在,說(shuō)明理由..

 

【答案】

 

1.∵∴(2,3),(2,6).          ∵過(guò)(2,3)和依題意得:解得∴       

同理

2. 證明;設(shè).∵在上,∴        ∵在上,∴.

∴()—()=.

∴      

3.由于MN∥BT,當(dāng)假設(shè)存在四邊形為平行四邊形時(shí),則=6.

∵

∴

依題意,得: .            =-6,   此方程無(wú)解,

=6,    解之得:∴

  ∴存在使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和G（4，0）的兩條拋物線(xiàn)y1=a1x2+b1x，y2=a2x2+b2x，頂點(diǎn)分別為A，B，且都在第1象限，連接BA交x軸于T，且BA=AT=3．
（1）分別求出拋物線(xiàn)y1和y2的解析式；
（2）點(diǎn)C是拋物線(xiàn)y2的x軸上方的一動(dòng)點(diǎn)，作CE⊥x軸于E，交拋物線(xiàn)y1于D，試判斷CD和DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）直線(xiàn)x=m，交拋物線(xiàn)y1于M，交拋物線(xiàn)y2于N，是否存在以點(diǎn)M，N，B，T為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、三、四象限，則函數(shù)有最
 
值，且a
 
0，b
 
0，c
 
0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和E（3，0）．
（1）求該拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)A是該拋物線(xiàn)上位于x軸下方、且在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C．
①當(dāng)BC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；
②試問(wèn)矩形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③當(dāng)B（
12
，0）時(shí)，x軸上是否存在兩點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊），使得四邊形PQDA是菱形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，-b），其中a＞b＞0且a，b為實(shí)數(shù)．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（用含b的式子表示）
（2）試說(shuō)明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和二、三、四象限，則滿(mǎn)足a，b的條件為（　�。�

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