Question

如圖，陰影部分的面積為 (     )

A.a²；      B.2a²；       C.a²；      D.a².

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：先根據(jù)題意得到扇形BEF的面積等于扇形CED的面積，即圖形1的面積等于圖形3的面積，通過割補的方法可知陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．

如圖：

四邊形ABEF和四邊形ECDF為正方形，且邊長為a

那么扇形BEF的面積等于扇形CED的面積

所以圖形1的面積等于圖形3的面積

則陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積=a²．

考點：本題主要考查了通過割補法把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形求面積的方法

點評：本題的關鍵是利用面積之間的等量代換得到陰影部分的面積=圖形1的面積+圖形3的面積=正方形ABEF的面積．