Question

給出六個多項式：
（1）x²+y²
（2）-x²+y²
（3）x²+2xy+4y²
（4）x⁴-1
（5）x（x+1）-2（x+1）
（6）m2-mn+

1

4

n2，其中能分解因式的有（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：利用因式分解的方法，將各式因式分解即可求得答案．

解答：解：（1）x²+y²不能分解因式；
（2）-x²+y²=（y+x）（y-x）；
（3）x²+2xy+4y²不能分解因式；
（4）x⁴-1=（x²+1）（x²-1）=（x²+1）（x+1）（x-1）；
（5）x（x+1）-2（x+1）=（x+1）（x-2）；
（6）m2-mn+

1

4

n2=（m-

1

2

n）²．
∴其中能分解因式的有4個．
故選C．

點評：此題考查了提取公因式法與公式法分解因式．掌握多項式能分解因式的條件是解此題的關(guān)鍵．