x1,x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根,8x1-2x2=7,則m=
 
分析:由于x1,x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根,根據(jù)各能與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2=
3
2
,而8x1-2x2=7,聯(lián)立兩個等式解方程組即可求出方程的兩根,然后利用兩根之積即可求解.
解答:解:∵x1,x2是方程2x2-3x+m=0的兩個實數(shù)根,
∴x1+x2=
3
2
 ①,
而8x1-2x2=7 ②,
聯(lián)立①②解之得:x1=1,x2=
1
2

∴x1•x2=
m
2
=
1
2
,
∴m=1.
故答案為:1.
點評:此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
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在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A(x1,0),
B(x2,0)(x1<x2),且x1,x2是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根,點C為拋物線與y軸的交點.
(1)求點A,B的坐標;
(2)分別求出拋物線和直線AC的解析式;
(3)若將過點(0,2)且平行于x軸的直線定義為直線y=2.設(shè)動直線y=m(0<m<2)與線段AC、BC分別交于D、E兩點.在x軸上是否存在精英家教網(wǎng)點P,使得△DEP為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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-2
-2
,x1•x2=
-1
-1

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已知x1、x2是方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根,則x12+x22=
10
10
1
x1
+
1
x2
=
-
2
3
-
2
3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)x1,x2是方程x2-2x-3=0的兩根,則x1+x2=(  )

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設(shè)x1、x2是方程2x(x-1)=k的兩個實根,,則yk的函數(shù)關(guān)系式是________;當k________時,y有最小值是________

 

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