Question

7．在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是1和$\sqrt{3}$，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)的平方是13-4$\sqrt{3}$（寫出最后結(jié)果）

Answer 1

分析 首先根據(jù)A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和$\sqrt{3}$，可以求出線段AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)對(duì)稱的定義可知AB=BC，又知A點(diǎn)所表示的數(shù)，由此求出C點(diǎn)所表示的數(shù)，再平方即可．

解答 解：∵A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{3}$-1，
∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)C，
∴AB=BC，
設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，
則x-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$-1，
解得x=2$\sqrt{3}$-1，
∴x²=13-4$\sqrt{3}$．
故答案為13-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，用到的知識(shí)點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．知道兩點(diǎn)間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點(diǎn)間的距離．