【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y= 的圖像上，OA=1，OC=6，試求出正方形ADEF的邊長．

【答案】解：∵OA=1，OC=6，四邊形OABC是矩形， ∴點B的坐標(biāo)為（1，6），
∵反比例函數(shù)y= 的圖像過點B，
∴k=1×6=6．
設(shè)正方形ADEF的邊長為a（a＞0），
則點E的坐標(biāo)為（1+a，a），
∵反比例函數(shù)y= 的圖像過點E，
∴a（1+a）=6，
解得：a=2或a=﹣3（舍去），
∴正方形ADEF的邊長為2．
【解析】根據(jù)OA、OC的長度結(jié)合矩形的性質(zhì)即可得出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征即可求出k值，設(shè)正方形ADEF的邊長為a，由此即可表示出點E的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．
【考點精析】通過靈活運用矩形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實踐與操作：我們在學(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識時，認(rèn)識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形，下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系．如圖，在ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，請完成下列任務(wù)：
（1）在圖1中作一個菱形，使得點A、B為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在ABCD的邊上；在圖2中作一個菱形，使點B、D為所作菱形的2個頂點，另外2個頂點在ABCD的邊上；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請在圖形下方橫線處直接寫出你按（1）中要求作出的菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF=cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是紅桃1，2，3和方塊1，2，3，將它們的背面朝上分別重新洗牌后，再從兩組牌中各摸出一張．
（1）用列表或樹狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于4的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3 ， …組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（ ）

A.（2014，0）
B.（2015，﹣1）
C.（2015，1）
D.（2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖像與x軸的一個交點為（2，0），則它與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（ ）
A.（1，0）
B.（﹣1，0）
C.（2，0）
D.（﹣3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為測量某特種車輛的性能，研究制定了行駛指數(shù)P，P=K+1000，而K的大小與平均速度v（km/h）和行駛路程s（km）有關(guān)（不考慮其他因素），K由兩部分的和組成，一部分與v2成正比，另一部分與sv成正比．在實驗中得到了表格中的數(shù)據(jù)：

速度v

40

60

路程s

40

70

指數(shù)P

1000

1600


（1）用含v和s的式子表示P；
（2）當(dāng)行駛指數(shù)為500，而行駛路程為40時，求平均速度的值；
（3）當(dāng)行駛路程為180時，若行駛指數(shù)值最大，求平均速度的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4個等邊三角形，D為AB邊的中點，以CD為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．

（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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