平面圖形相似的概念可以推廣到空間立體圖形．例如：任意兩個(gè)球體都是相似的；任意兩個(gè)正方體都是相似的；等等．立體相似也有平面相似圖形相類似的性質(zhì)．
（1）猜想性質(zhì)：棱長(zhǎng)為1的正方體的體積V1=1，棱長(zhǎng)為2的正方體的體積V2=8，棱長(zhǎng)為3的正方體的體積V3=27，…，可得：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，由此猜想立體相似具有下列性質(zhì)：立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的______；
（2）問(wèn)題解決：星期天，小強(qiáng)幫媽媽去超市買魚，正趕上超市促銷．超市里有一種“竹莢魚”個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如圖所示，魚長(zhǎng)10cm的每條1元，魚長(zhǎng)13cm的每條1.5元．買哪種魚合算呢小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)非常棒，只見(jiàn)他稍做思考，立即做出了合理的決定．你知道小強(qiáng)買的是哪種魚？為什么呢？

解：（1）立方；

（2）小強(qiáng)買的是13cm的魚．
設(shè)長(zhǎng)度為13cm和10cm的魚的體積分別是V1cm3、V2cm3，
∵兩種魚相似，
∴=2.197
又∵
∴購(gòu)買13cm的魚更合算．
分析：（1）立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的立方；
（2）根據(jù)相似形的性質(zhì)求解，比較得到小強(qiáng)買的是13cm的魚．
點(diǎn)評(píng)：本題考查立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的立方，以及對(duì)相似圖形的正確理解．此題稍有難度，注意方程思想的運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)平面圖形相似的概念可以推廣到空間立體圖形．例如：任意兩個(gè)球體都是相似的；任意兩個(gè)正方體都是相似的；等等．立體相似也有平面相似圖形相類似的性質(zhì)．
（1）猜想性質(zhì)：棱長(zhǎng)為1的正方體的體積V1=1，棱長(zhǎng)為2的正方體的體積V2=8，棱長(zhǎng)為3的正方體的體積V3=27，…，可得：
V1
V2
=
1
8
=(
1
2
)3，
V1
V3
=
1
27
=(
1
3
)3，
V2
V3
=
8
27
=(
2
3
)3，…，由此猜想立體相似具有下列性質(zhì)：立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的
 
；
（2）問(wèn)題解決：星期天，小強(qiáng)幫媽媽去超市買魚，正趕上超市促銷．超市里有一種“竹莢魚”個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如圖所示，魚長(zhǎng)10cm的每條1元，魚長(zhǎng)13cm的每條1.5元．買哪種魚合算呢小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)非常棒，只見(jiàn)他稍做思考，立即做出了合理的決定．你知道小強(qiáng)買的是哪種魚？為什么呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城模擬 題型：解答題

平面圖形相似的概念可以推廣到空間立體圖形．例如：任意兩個(gè)球體都是相似的；任意兩個(gè)正方體都是相似的；等等．立體相似也有平面相似圖形相類似的性質(zhì)．
（1）猜想性質(zhì)：棱長(zhǎng)為1的正方體的體積V1=1，棱長(zhǎng)為2的正方體的體積V2=8，棱長(zhǎng)為3的正方體的體積V3=27，…，可得：
V1
V2
=
1
8
=(
1
2
)3，
V1
V3
=
1
27
=(
1
3
)3，
V2
V3
=
8
27
=(
2
3
)3，…，由此猜想立體相似具有下列性質(zhì)：立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的______；
（2）問(wèn)題解決：星期天，小強(qiáng)幫媽媽去超市買魚，正趕上超市促銷．超市里有一種“竹莢魚”個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如圖所示，魚長(zhǎng)10cm的每條1元，魚長(zhǎng)13cm的每條1.5元．買哪種魚合算呢小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)非常棒，只見(jiàn)他稍做思考，立即做出了合理的決定．你知道小強(qiáng)買的是哪種魚？為什么呢？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年4月江蘇省鹽城市東臺(tái)市部分聯(lián)誼學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鹽城模擬）平面圖形相似的概念可以推廣到空間立體圖形．例如：任意兩個(gè)球體都是相似的；任意兩個(gè)正方體都是相似的；等等．立體相似也有平面相似圖形相類似的性質(zhì)．
（1）猜想性質(zhì)：棱長(zhǎng)為1的正方體的體積V1=1，棱長(zhǎng)為2的正方體的體積V2=8，棱長(zhǎng)為3的正方體的體積V3=27，…，可得：，，，…，由此猜想立體相似具有下列性質(zhì)：立體相似圖形的體積之比等于對(duì)應(yīng)線段之比的______；
（2）問(wèn)題解決：星期天，小強(qiáng)幫媽媽去超市買魚，正趕上超市促銷．超市里有一種“竹莢魚”個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢，如圖所示，魚長(zhǎng)10cm的每條1元，魚長(zhǎng)13cm的每條1.5元．買哪種魚合算呢小強(qiáng)數(shù)學(xué)成績(jī)非常棒，只見(jiàn)他稍做思考，立即做出了合理的決定．你知道小強(qiáng)買的是哪種魚？為什么呢？

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