如圖,AB∥CD,直線EF分別交直線AB,CD于點(diǎn)E,F(xiàn).若∠1=46°30′,則∠1的度數(shù)為( 。
| A. | 43°30′ | B. | 53°30′ | C. | 133°30′ | D. | 153°30′ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列運(yùn)算正確的是( 。
| A. | x4+x4=2x8 | B. | (x2)3=x5 | C. | (x﹣y)2=x2﹣y2 | D. | x3•x=x4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題探究:
(一)新知學(xué)習(xí):
圓內(nèi)接四邊形的判斷定理:如果四邊形對(duì)角互補(bǔ),那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于圓(即如果四邊形EFGH的對(duì)角互補(bǔ),那么四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H都在同個(gè)圓上).
(二)問(wèn)題解決:
已知⊙O的半徑為2,AB,CD是⊙O的直徑.P是上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作AB,CD的垂線,垂足分別為N,M.
(1)若直徑AB⊥CD,對(duì)于上任意一點(diǎn)P(不與B、C重合)(如圖一),證明四邊形PMON內(nèi)接于圓,并求此圓直徑的長(zhǎng);
(2)若直徑AB⊥CD,在點(diǎn)P(不與B、C重合)從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程匯總,證明MN的長(zhǎng)為定值,并求其定值;
(3)若直徑AB與CD相交成120°角.
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)P1時(shí)(如圖二),求MN的長(zhǎng);
②當(dāng)點(diǎn)P(不與B、C重合)從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中(如圖三),證明MN的長(zhǎng)為定值.
(4)試問(wèn)當(dāng)直徑AB與CD相交成多少度角時(shí),MN的長(zhǎng)取最大值,并寫(xiě)出其最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE,OE.
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:BC2=CD•2OE;
(3)若cos∠BAD=,BE=6,求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在▱ABCD中,AB=10,BC=14,E,F(xiàn)分別為邊BC,AD上的點(diǎn),若四邊形AECF為正方形,則AE的長(zhǎng)為( )
| A. | 7 | B. | 4或10 | C. | 5或9 | D. | 6或8 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知x=2是不等式≤0的解,且x=1不是這
個(gè)不等式的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )
A、 B、≤2 C、≤2 D、1≤≤2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B,且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接BC.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求△ABC的面積.
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