Question

王師傅在樓頂上的點A出測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10cm，樓高AB=24cm，則樹高CD為（　　）

• A、（24-10

  3

  ）m
• B、（24-

  10

  3

  3

  ）m
• C、（24-5

  3

  ）m
• D、9m

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，再利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．

解答：解：如圖所示，
AB=24m，BD=10m，∠CAF=60°，
作CE⊥AB于點E，則CE=BD=10m，
∵∠CAF=60°，
∴∠CAE=30°，
在Rt△ACE中，
AE=

CE

tan∠CAE

=

10

3 3

=10

3

，
∴CD=BE=（24-10

3

）m．
故選A．

點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意畫出圖形作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．