Question

已知

y

3

=

x

4

，求

x

x+y

+

y

x-y

-

y2

x2-y2

的值．

Answer 1

分析：首先通過(guò)解方程，用含x的代數(shù)式表示出y，然后，通過(guò)通分對(duì)分式進(jìn)行加法運(yùn)算，最后把y的值代入，化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵

y

3

=

x

4

，
∴y=

3

4

x，
∴

x

x+y

+

y

x-y

-

y2

x2-y2

=

x2-xy+xy+y2-y2

x2-y2

=

x2

x2-y2

=

x2

x2-( 3 4 x)2

=

16

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵在于通過(guò)已知用含x的表達(dá)式表示出y．