Question

順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所得圖形一定是（　　）

• A、矩形
• B、直角梯形
• C、菱形
• D、正方形

Answer 1

分析：根據(jù)四邊形對角線互相垂直，運用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角，判斷是矩形．

解答：解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點
∴EF∥GH∥DB，EF=GH=

1

2

DB
EH=FG=

1

2

AC，EH∥FG∥AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四邊形EFGH是矩形．
故選A．

點評：本題考查的是三角形中位線定理的性質(zhì)，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結(jié)論．