Question

23、如圖，已知AC=CE，∠1=∠2=∠3．
（1）說明∠B=∠D的理由；
（2）說明AB=DE的理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠1=∠2可得出∠B=∠D，再由∠2=∠3，可得出∠ACB=∠ECD，從而證明△ABC≌△EDC，則∠B=∠D；
（2）由△ABC≌△EDC，則AB=DE．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，
∴∠B=∠D，
∴∠2=∠3，∴∠2+∠ACD=∠3+∠ACD，
即∠ACB=∠ECD，
∴△ABC≌△EDC，
∴∠B=∠D；
（2）∵△ABC≌△EDC（已證），
∴AB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．