Question

如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件________，則四邊形EBFD為平行四邊形．

Answer 1

AE=FC或∠ABE=∠CDF
分析：四邊形EBFD要為平行四邊形，則要證DE=BF，就要證△AEB≌△CFD，而在平行四邊形中已有AB=CD，∠A=∠C，因而可添加AE=FC或∠ABE=∠CDF就可用SAS或ASA得證．
解答：∵四邊形EBFD要為平行四邊形
∴∠BAE=∠DCF，AB=CD
又AE=FC
∴△AEB≌△CFD
∴AE=FC
∴DE=BF
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
∴可添加的條件是AE=FC，同理還可添加∠ABE=∠CDF．
故答案為：AE=FC或∠ABE=∠CDF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是開(kāi)放題，答案不唯一，可以針對(duì)各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過(guò)要證DE=BF，且DE∥BF，即可證明平行四邊形成立，于是構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD即可．