【題目】已知a、b、c滿足(a－)2++=0，

(1)求a、b、c的值.

(2)試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成直角三角形？若能構(gòu)成，求出直角三角形周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成直角三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) a=2，b=4，c=2；(2) 以a、b、c為邊能構(gòu)成直角三角形，周長(zhǎng)為a+b+c=6+2.

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到方程，解方程即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理判斷即可．

（1）∵(a－)2++=0，

∴a－=0，b－=0，c－=0.

∴a=，b=，c=，

即a=2，b=4，c=2.

（2）∵a2=(2)2=8，b2=(4)2=32，c2=(2)2=40，

∴a2+b2=c2.

∴以a、b、c為邊能構(gòu)成直角三角形，其周長(zhǎng)為a+b+c=2+4+2=6+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至的位置，此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

A. （4，） B. （3，） C. （4，） D. （3，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．

（1）求∠COD的度數(shù)；

（2）求∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4m，4），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C．

⑴ 求直線l的解析式及拋物線的解析式；

⑵ 如圖2，點(diǎn)D是直線l在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線EF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F，連接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的長(zhǎng)；

⑶ 在（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)P是直線EF上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)．當(dāng)△PFA與△QPA全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P和相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：A　 　；B　 　；C　 　；

（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，時(shí)△APC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，在內(nèi)并排不重疊放入邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個(gè)正方形各有一個(gè)頂點(diǎn)分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放　　個(gè)小正方形紙片．

A. 14個(gè) B. 15個(gè) C. 16個(gè) D. 17個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)新華社北京2019年4月10日?qǐng)?bào)道：神秘天體黑洞終于被人類 “看到”了。

上世紀(jì)初，愛(ài)因斯坦預(yù)言了黑洞的存在，這是一種體積極小而質(zhì)量極大的天體，引力非常強(qiáng) ，以至于周圍一定區(qū)域內(nèi)包括光在內(nèi)的任何物體都無(wú)法逃逸而被黑洞吸引吞噬。每個(gè)星球都有一個(gè)逃逸速度，若周圍物體速度低于該逃逸速度，物體將被星球吸引，只有物體速度達(dá)到逃逸速度，才可能完全逃脫星球的引力束縛而飛出該星球。逃逸速度的計(jì)算公式為（式中的G是萬(wàn)有引力常量）。

（1）如果星球A的質(zhì)量，星球半徑，那該星球的逃逸速度V為多大呢？同學(xué)們運(yùn)用上面的公式計(jì)算一下就知道了。（單位已經(jīng)換算好，不需要考慮單位換算了，結(jié)果V的單位為：m/s)

（2）從逃逸速度的計(jì)算公式可以看出，當(dāng)星球的質(zhì)量不變而半徑變小時(shí)，逃逸速度V將會(huì)增大，這也意味著該星球在質(zhì)量不變體積變小時(shí)將吸引更多的周圍物體使其無(wú)法逃逸。光速是目前所發(fā)現(xiàn)的自然界物體運(yùn)動(dòng)的最大速度，沒(méi)有比光子速度更快的物體，可以想象，當(dāng)星球A的半徑R如果縮小到某個(gè)很小數(shù)值時(shí)，其逃逸速度就會(huì)超過(guò)光速，則星球A上的所有物體（包括光子）都無(wú)法逃脫該星球的引力，于是星球A塌縮成了一個(gè)黑洞。我們來(lái)計(jì)算一下，此時(shí)“黑洞”星球A的半徑為多大呢？

（提示：將逃逸速度公式變形為，將V用光速c代替得到，單位已經(jīng)換算好，不需要考慮單位換算了，結(jié)果的單位為：m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示數(shù)，則線段的長(zhǎng)度可以用表示.

例如：在數(shù)軸上點(diǎn)表示5，點(diǎn)表示2，則線段的長(zhǎng)表示為.

（1）若線段的長(zhǎng)表示為6，,則的值等于____________；

（2）已知數(shù)軸上的任意一點(diǎn)表示的數(shù)是，且的最小值是4，若，則____________；

（3）已知點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，且，若，，試判斷的符號(hào)，說(shuō)明理由．

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