【題目】（1）如圖1是一家唇膏賣家的禮品裝，賣家采用了正三梭柱形盒子，里面剛好橫放一支圓柱形唇膏，右圖是其橫載面，△ABC為正三角形．求這個(gè)包裝盒空間的最大利用率（圓柱體積和紙盒容積的比）；

（2）一個(gè)長(zhǎng)寬高分別為l，b．h的長(zhǎng)方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐如圖2．求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積和紙箱容積的比）；

（3）比較上述兩種包裝方式的空間利用率哪個(gè)大？

【答案】（1） （2） （3）第二種包裝的空間利用率大

【解析】

（1）如圖1，設(shè)⊙O半徑為r，紙盒長(zhǎng)度為h'，則CD=r，BC=2r．根據(jù)圓柱的體積和棱柱的體積公式分別求得圓柱型唇膏和紙盒的體積，然后求其比值；

（2）求得易拉罐總體積和紙箱容積，然后求得比值；

（3）利用（1）（2）的數(shù)據(jù)進(jìn)行解答．

（1）由題意，⊙O是△ABC內(nèi)接圓，D為切點(diǎn)，

如圖1，連結(jié)OD，OC．設(shè)⊙O半徑為r，紙盒長(zhǎng)度為h'，則CD=r，BC=2r

則圓柱型唇膏和紙盒的體積之比為：.

（若設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為a，則圓柱型唇膏和紙盒的體積比為 ）

（2）易拉罐總體積和紙箱容積的比：；

（3）∵＜1

∴第二種包裝的空間利用率大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作直線l∥BC，連結(jié)BE．
（1）求證：直線l是⊙O的切線；
（2）如果DE=a，AE=b，寫出求BE的長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)，B(2，0)，四邊形ABCD是正方形．

(1)寫出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將正方形ABCD繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？

(3)若將(2)所得的四邊形再繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)又分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于概率，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.莒縣“明天降雨的概率是75%”表明明天莒縣會(huì)有75%的時(shí)間會(huì)下雨
B.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后一定反面向上
C.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率是1%，則抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)
D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，“一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上”的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻開始，只打開輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過(guò)2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來(lái)的輸出速度繼續(xù)向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y（立方米）與時(shí)間x（分）之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量．

（2）當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是　 　立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為　 　分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（ ）

A.36
B.12
C.6
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB所對(duì)的劣弧是圓周長(zhǎng)的 ，其中圓的半徑為4cm，求：

（1）求AB的長(zhǎng)．
（2）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別為△ABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到D，使得DF=EF，連接DA、DB、AE．

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；

（2）若AB=AC，試說(shuō)明四邊形AEBD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求證：AB+AD=2AE.

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