Question

如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與重合，若∠A＝75°，則∠1＋∠2＝

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A．150°

B．210°

C．105°

D．75°

Answer 1

答案：A
解析：

分析：先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出△ADE≌△DE，∠AED＝∠ED，∠ADE＝∠DE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED＋∠ADE及∠ED＋∠DE的度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案． 　　解答：解：∵△DE是△ABC翻折變換而成， 　　∴∠AED＝∠ED，∠ADE＝∠DE，∠A＝∠＝75°， 　　∴∠AED＋∠ADE＝∠ED＋∠DE＝180°－75°＝105°， 　　∴∠1＋∠2＝360°－2×105°＝150°． 　　故選A． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

提示：

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；翻折變換(折疊問(wèn)題)．