17、已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為
1或5
．
分析：題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點”，所以有兩種情況，即一個是逆時針旋轉(zhuǎn)，一個順時針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知．
解答：解：

順時針旋轉(zhuǎn)得到F1點，
∵AE=AF1，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF1，
∴F1C=1；
逆時針旋轉(zhuǎn)得到F2點，同理可得△ABF2≌△ADE，
∴F2B=DE=2，
F2C=F2B+BC=5．
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，對角線BD長為8，則正方形的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD中，邊長為10厘米，點E在AB邊上，BE=6厘米．
（1）如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長沙）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EG•BG=4，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD中，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，若CE=1，則AB=
2
+1
2
+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案