如圖在側(cè)面為矩形MNPQ的平臺上正中豎一根旗桿CD，已知平臺高MQ=1m，寬MN=2m，AN為平臺的斜坡，當紅旗上升7m到達E點時，從A處測得E點的仰角為45°；當紅旗到達頂端D處時，從A點測得其仰角為60°。

(1)計算旗桿高度CD；

(2)求斜坡AN的長。(結(jié)果用根號表示)

解：(1)在Rt △ABE 中，∵∠ EAB = 45°，∴ AB = EB = 7 + l = 8 (）

在Rt △ABD 中，∵∠DAB = 60°, AB = 8，∴ DB =860°=

∴旗桿高度CD=()

（2）在Rt △ APN 中，∵AP = AB - PB = 8 －l = 7 ()

NP = l

∴斜坡AN＝

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（1）求側(cè)面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；
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（2）若用一個矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個紙杯的側(cè)面，求這個矩形紙片的長和寬．
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（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個紙杯側(cè)面？（不要求說明理由），并在圖中設(shè)計出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個小正三角形的邊長均為6cm）．
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