Question

（2011•聊城）被譽(yù)為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時(shí)期，是我市現(xiàn)存的最古老的建筑．鐵塔由塔身和塔座兩部分組成．為了測(cè)得鐵塔的高度，小瑩利用自制的測(cè)角儀，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為45°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為60°．已知測(cè)角儀AC的高為1.6m，CD的長(zhǎng)為6m，CD所在的水平線CG⊥EF于點(diǎn)G．求鐵塔EF的高（精確到0.1m）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出EG=CG，進(jìn)而求出CD+DG=EG，再利用測(cè)角儀AC的高為1.6m，求出鐵塔EF的高即可．

解答：解：設(shè)DG=x，得出EG=

3

x，
∵∠ECG=45°，∠CGE=90°，
∴∠CEG=45°，
∴EG=CG，
∴CD+DG=EG，
∴6+x=

3

x，
解得：x=3

3

+3，
∴

3

×（3

3

+3）≈14.2m，
∴EF=14.2+1.6=15.8m．
答：鐵塔EF的高為15.8m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)已知得出EG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．