兩同心圓,大圓半徑為6,小圓半徑為4.若有一圓與這兩同心圓都相切,則這圓的半徑為________.

1或5
分析:由兩同心圓,大圓半徑為6,小圓半徑為4,有一圓與這兩同心圓都相切,可得這圓的只能與大圓內(nèi)切,而與小圓可能內(nèi)切,也可能外切,然后分別求解即可求得答案.
解答:解:∵兩同心圓,大圓半徑為6,小圓半徑為4,有一圓與這兩同心圓都相切,
∴這圓的只能與大圓內(nèi)切,而與小圓可能內(nèi)切,也可能外切,
如圖1:若與小圓內(nèi)切,則所求圓的半徑為(6-4)=1;
如圖2:若與小圓外切,則所求圓的半徑為(6+4)=5.
∴這圓的半徑為1或5.
故答案為:1或5.
點(diǎn)評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵.
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