Question

不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

Answer 1

解：（1）∵a=2，b=-1，c=0，
∴b²-4ac=（-1）²-4×2×0=1＞0，
∴原方程有兩個不等實數根；

（2）原方程變形為2x²+4x-5=0，
∴a=2，b=4，c=-5，
∴b²-4ac=4²-4×2×（-5）=16+40=56＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根．
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
點評：運用b²-4ac判別方程有無實數根，要把方程化為一般式，正確寫出a，b，c的值，再判別b²-4ac的正負性．