Question

某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺(tái)了一系列的激勵(lì)措施：在“退耕還林”過(guò)程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元，且每超過(guò)10畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入．

年份	擁有林地的畝數(shù)	年總收入
2002	20	3100元
2003	26	5560元

（注：年總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量+種農(nóng)作物收入）
（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值．
（2）從2003年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得
解得a=110，b=90；
（2）從表中的信息可知：該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長(zhǎng)率為30%，
則2004年林地的畝數(shù)為26×（1+30%）=33.8畝，
2005年林地的畝數(shù)為33.8×（1+30%）=43.94畝，
故2005年的總收入為2000+（43.94-10）×110+33.8×90=8775.4元．
分析：（1）因?yàn)槟昕偸杖?生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量+種農(nóng)作物收入，由圖表可列方程組求解．
（2）從表中的信息可知：該農(nóng)戶每年新增林地畝數(shù)的增長(zhǎng)率為30%，可求出2004年林地的畝數(shù)和2005年林地的畝數(shù)，故2005年的總收入可求．
點(diǎn)評(píng)：本題的解決需緊扣關(guān)系年“總收入=生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量+種農(nóng)作物收入”，然后利用方程組緊扣解決問(wèn)題．