如圖，矩形ABCD中AB=6，BE⊥AC于E，sin∠DCA=，求矩形ABCD的面積．

【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)知：∠D=90°，CD=AB，在Rt△ADC中，已知sin∠DCA和CD的值，運(yùn)用三角函數(shù)可將AD的長求出，代入S矩形ABCD=AB×AD進(jìn)行求解即可．
解答：解：由矩形的性質(zhì)知：∠D=90°，CD=AB=6
在Rt△ADC中，sin∠DCA=
∴tan∠DCA=，AD=tan∠DCA×CD=8
∴S矩形ABCD=AD×AB=8×6=48．
點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)在解直角三角形中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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