Question

已知，如圖所示，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，AC=6，CD=4，則BD=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法可得到△CAD∽△CBA，根據(jù)相似比相等即可求得BC的長(zhǎng)，已知CD的長(zhǎng)，則不難求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，AC=6，CD=4，
∴∠BAC=∠ADC=90°
∵∠C=∠C
∴△CAD∽△CBA
∴CA：CB=CD：CA
∴，解得：CB=9
∴BD=BC-CD=9-4=5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．