Question

如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的圖形，小明將這四張牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，放回后洗勻再隨機(jī)摸出一張。

（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）

（2）求兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率。

Answer 1

（1）結(jié)果見(jiàn)解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）用列表法或畫(huà)出樹(shù)狀圖分析數(shù)據(jù)、列出可能的情況即可．

（2）A、B、D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．列舉出所有情況，讓兩次摸牌的牌面圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

試題解析：（1）列表如下：

	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

（2）從表中可以得到，兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有9種．

故所求概率是．

考點(diǎn)：1．列表法與樹(shù)狀圖法；2．軸對(duì)稱(chēng)圖形；3．中心對(duì)稱(chēng)圖形．