Question

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為　  　．

 

 

Answer 1

【答案】

12

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，且EF=BD=3。

同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD。

又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG。∴四邊形EFGH是矩形。

∴四邊形EFGH的面積=EF•EH=3×4=12，即四邊形EFGH的面積是12。