Question

今年上半年，大蒜和綠豆以及生姜的市場(chǎng)價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”，“豆你玩”和“姜你軍”．以綠豆為例，我市在3月份的平均價(jià)格是元∕千克，而5月份的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)16元/千克．
（1）假如平均每月的價(jià)格增長百分比相同，試求出這個(gè)百分比；
（2）市政府決定從6月份采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以降低市場(chǎng)價(jià)格．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)：5月份價(jià)格16元/千克，當(dāng)月銷售500噸，而我市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆（全部賣完），當(dāng)月市場(chǎng)價(jià)格就下降1元/千克．為了既能使市場(chǎng)價(jià)格下降，又能使整個(gè)無錫的銷售總額維持不變，應(yīng)該調(diào)進(jìn)多少噸綠豆？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)這個(gè)增長百分比為x，根據(jù)3月份的平均價(jià)格是元∕千克，而5月份的市場(chǎng)價(jià)格已達(dá)16元/千克進(jìn)行列式；
（2）設(shè)調(diào)進(jìn)100x噸，則價(jià)格下降x元/千克，根據(jù)題意列式為（500+100x）（16-x）×1000=1000×16×500，解得x即可．
解答：解：（1）設(shè)這個(gè)增長百分比為x，根據(jù)題意列方程為，
解得，
（2）設(shè)調(diào)進(jìn)100x噸，則價(jià)格下降x元/千克，
列方程為（500+100x）（16-x）×1000=16×500×1000，
x²-11x=0，
解之得x₁=11，
x₂=0（舍），
故為了使市場(chǎng)價(jià)格下降應(yīng)該調(diào)進(jìn)1100噸綠豆，
答：價(jià)格增長的百分比是20%，為了使市場(chǎng)價(jià)格下降應(yīng)該調(diào)進(jìn)1100噸綠豆．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)增長率的知識(shí)進(jìn)行解答，本題難度一般．