Question

（2012•無(wú)錫）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：
  投資者購(gòu)買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購(gòu)，投資者可在以下兩種購(gòu)鋪方案中做出選擇：
  方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%．
  方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．
（1）請(qǐng)問(wèn)：投資者選擇哪種購(gòu)鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=

投資收益	實(shí)際投資額

×100%）
（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購(gòu)鋪方案一，乙選擇了購(gòu)鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬(wàn)元．問(wèn)：甲、乙兩人各投資了多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；
（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬(wàn)元，即可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬(wàn)元，則
按方案一購(gòu)買，則可獲投資收益（120%-1）•x+x•10%×5=0.7x，
投資收益率為

0.7x

x

×100%=70%，
按方案二購(gòu)買，則可獲投資收益（120%-0.85）•x+x•10%×（1-10%）×3=0.62x，
投資收益率為

0.62x

0.85x

×100%≈72.9%，
∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高；

（2）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為y萬(wàn)元，則甲投資了y萬(wàn)元，則乙投資了0.85y萬(wàn)元．
由題意得0.7y-0.62y=5，
解得y=62.5，
乙的投資是62.5×0.85=53.125萬(wàn)元
∴甲投資了62.5萬(wàn)元，乙投資了53.125萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵．