如圖，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E，連接AF．

求證：∠B＝∠CAF．

答案：
解析：

　　證明：因?yàn)镋F為AD的垂直平分線，

　　所以FA＝FD，∠1＝∠FAD．

　　又因?yàn)锳D平分∠BAC，

　　所以∠2＝∠3．

　　又因?yàn)椤?為△ABD的外角，

　　所以∠1＝∠B＋∠2．

　　又∠FAD＝∠3＋∠4，

　　所以∠FAD＝∠2＋∠4，

　　所以∠B＋∠2＝∠2＋∠4．

　　所以∠B＝∠4，

　　即∠B＝∠CAF．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的角平分線，交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分別為H、K．
求證：（1）△CHD∽△BKD；
（2）AB•DH=AC•DK．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F．
試說明：EC平分∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的角平分線，交△ABC的邊BC于點(diǎn)D，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分別為H、K，你能說明AB•DK=AC•DH嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E．若△ABC的面積為45cm2，AB=15cm，AC=12cm，則DE=
10
3
cm
10
3
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是∠BAC的平分線，寫出圖中相等的角：
∠BAD=∠CAD
∠BAD=∠CAD
．

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同步練習(xí)冊答案