如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，線段DE⊥AB，且△BDE的面積是△ABC面積的三分之一，那么，線段BD長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),勾股定理的逆定理
專題：
分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形ABC為直角三角形，再證明△ABC∽△EDB，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出線段BD長(zhǎng)．
解答：解：∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴三角形ABC為直角三角形，
∴∠C=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠EDB=90°，
∴△ABC∽△EDB，
∴（
BD
BC
）2=
S△BED
S△ABC
，
∵△BDE的面積是△ABC面積的三分之一，
∴BD=
4
3
3
，
故答案為
4
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理和相似三角形的判斷以及性質(zhì)的運(yùn)用，題目的綜合性很好，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班同學(xué)上學(xué)期全部參加了捐款活動(dòng)，捐款情況如下統(tǒng)計(jì)表：
金額（元） 5 10 15 20 25 30
人數(shù)（人） 8 12 10 6 2 2
（1）求該班學(xué)生捐款額的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）試問捐款額多于15元的學(xué)生數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？
（3）已知這筆捐款是按3：5：4的比例分別捐給災(zāi)區(qū)民眾、重病學(xué)生、孤老病者三種被資助的對(duì)象，問該班捐給重病學(xué)生是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x-a＞2
b-2x＞0
的解集是-1＜x＜1，求（a+b）2012的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x-2＜0的解集在數(shù)軸上表示出來正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)和社會(huì)的發(fā)展，私人轎車的擁有量在逐年攀升，如圖1（不完整），圖2是某市關(guān)于私人轎車的一份統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答 下列問題．
（1）計(jì)算2010年該市私人轎車擁有量的年增長(zhǎng)率約為多少（結(jié)果保留整數(shù)）并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1千米，這一年，它的碳排放量約為2.7噸，據(jù)預(yù)測(cè)，本市2013年私人轎車擁有量的年增長(zhǎng)率為25%，其中排量為1.6升的汽車約占60%，則2013年僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一年行駛1萬(wàn)千米）的碳排放量將約增加多少萬(wàn)噸？
（3）對(duì)于這個(gè)問題，請(qǐng)用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，延長(zhǎng)AB與直線DE交于C，且BC等于圓的半徑，已知∠AOD=54°，則∠ACD=（　�。�
A、18°B、22.5°
C、30°D、15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3-8
+(
3
-1)0+
9
-|-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四組數(shù)據(jù)不能組成直角三角形的是（　　）
A、3，4，5
B、6，8，10
C、5，12，13
D、
1
3
，
1
4
，
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，O為三邊垂直平分線的交點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使頂點(diǎn)A恰好落在O點(diǎn)處，若BD=OB，則∠C的度數(shù)為（　　）
A、45°B、54°
C、60°D、72

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同步練習(xí)冊(cè)答案