Question

方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（　�。�

• A、有無(wú)數(shù)個(gè)
• B、只有一個(gè)
• C、只有3個(gè)
• D、以上都不對(duì)

Answer 1

分析：要求方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為自然數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再進(jìn)一步求得另一個(gè)未知數(shù)的值．

解答：解：由已知，得y=

7-x

2

，
要使x，y都是自然數(shù)，
合適的x值只能是x=1，3，5，7，
相應(yīng)的y值為y=3，2，1，0．
∴解為

x=1 y=3

，

x=3 y=2

，

x=5 y=1

，

x=7 y=0

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．