Question

（本題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長(zhǎng)是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.

Answer 1

（1）x，D點(diǎn)
（2）①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，△EFG在梯形ABCD內(nèi)部，所以y＝x²
②分兩種情況：Ⅰ.當(dāng)2＜x＜3時(shí)，此時(shí) y＝x²－（3x－6）²＝
Ⅱ.當(dāng)3≤x≤6時(shí)，y＝（6－x）²＝
（3）當(dāng)x＝時(shí)，y_max＝

解析