Question

19．如圖，在平面直接坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　�。�

• A． 44
• B． 45
• C． 46
• D． 47

Answer 1

分析 觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)右下角的點(diǎn)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為右下角橫坐標(biāo)的偶數(shù)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答 解：根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，
例如：右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，共有1個(gè)，1=1²，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，4=2²，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，9=3²，
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4時(shí)，共有16個(gè)，16=4²，
…
右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n²個(gè)，
∵45²=2025，45是奇數(shù)，
∴第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），
第2016個(gè)點(diǎn)是（45，9），
所以，第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．