Question

某大學(xué)兩個(gè)分校區(qū)M、N和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示校區(qū)，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩校區(qū)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．
（1）你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；
（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由．

Answer 1

解：（1）能，如圖，點(diǎn)P就是倉(cāng)庫(kù)所在的位置；
（2）點(diǎn)P為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，故P點(diǎn)符合要求．
分析：（1）作MN的中垂線、∠AOB的平分線，兩線交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是倉(cāng)庫(kù)所在的位置；
（2）點(diǎn)P為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，故P點(diǎn)符合要求．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查垂直平分線、角平分線的性質(zhì)以及作法．