Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)A(－2，0)，交軸于點(diǎn)B．若  △AOB的面積為8，則的值為（      ）

A．1      B．2      C．－2或4     D．4或－4

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，注意要分情況討論，①當(dāng)B在y的正半軸上時(shí)②當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí)，分別求出B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，得到k的值．

（1）當(dāng)B在y的正半軸上時(shí)，如圖1，

∵△AOB的面積為8，

∴×OA×OB=8，

∵A（-2，0），

∴OA=2，

∴OB=8，

∴B（0，8）

∵直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8），

∴，解得；

（2）當(dāng)B在y的負(fù)半軸上時(shí)，如圖2，

∵△AOB的面積為8，

∴×OA×OB=8，

∵A（-2，0），

∴OA=2，

∴OB=8，

∴B（0，-8）

∵直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，8），

∴，解得，

故選D.

考點(diǎn)：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意分兩種情況討論，然后再利用待定系數(shù)法求出答案．