Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使點(diǎn)D落在AC邊上的D′處，折痕為AH，則CH的長(zhǎng)為（　�。�

• A．

  3

  2

• B．2
• C．

  5

  2

• D．3

Answer 1

分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊可得AD′=AD=3，進(jìn)而得到CD′的長(zhǎng)度，然后再設(shè)DH=x，則D′H=x，CH=4-x，根據(jù)D′H²+D′C²=HC²，可得x²+2²=（4-x）²，再解方程可得x的值，進(jìn)而可以計(jì)算出CH的長(zhǎng)．

解答：解：∵AB=4，AD=3，
∴AC=

42+32

=5，

由折疊可得AD′=AD=3，

∴CD′=2
設(shè)DH=x，則D′H=x，CH=4-x，

∵D′H²+D′C²=HC²，

∴x²+2²=（4-x）²，
解得：x=

3

2

，

CH=4-

3

2

=

5

2

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的折疊，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握折疊后那些線段是對(duì)應(yīng)相等的．