P是線段AB上的一點，AB=1，以AP和BP為邊分別作兩個正方形，當(dāng)這兩個正方形的面積的差的絕對值為 $數(shù)學(xué)公式$ 時，AP的長是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：由題意AP和BP為邊分別作兩個正方形，當(dāng)這兩個正方形的面積的差的絕對值為 $\text{[math]}$ 時，根據(jù)平方差公式可得兩正方形的面積差=AP²-（1-AP）²=2AP-1，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答：兩正方形的面積差=AP²-（1-AP）²=2AP-1，
由題意|2AP-1|= $\text{[math]}$ ，
則有 $\text{[math]}$ ，
∴AP= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：此題主要考查平方差公式及其應(yīng)用，比較簡單，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是線段AB上的一點，AB=1，以AP和BP為邊分別作兩個正方形，當(dāng)這兩個正方形的面積的差的絕對值為

時，AP的長是（　�。�

A、

或

B、

或

C、

或

D、

或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側(cè)作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．
（1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
（2）當(dāng)點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說明理由；
（3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補(bǔ)全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．