【題目】如圖,在ABCD中,∠ADB=90°,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為CD邊的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形DEBF是菱形;
(2)若∠A=45°,求證:四邊形DEBF是正方形.
【答案】
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC∥AB,DC=AB,
∵點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F為CD邊的中點(diǎn),
∴DF∥BE,DF=BE,
∴四邊形DEBF是平行四邊形,
∵∠ADB=90°,點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn),
∴DE=BE=AE,
∴四邊形DEBF是菱形;
(2)解:∵∠ADB=90°,∠A=45°,
∴∠A=∠ABD=45°,
∴AD=BD,
∵E為AB的中點(diǎn),
∴DE⊥AB,
即∠DEB=90°,
∵四邊形DEBF是菱形,
∴四邊形DEBF是正方形.
【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DC∥AB,DC=AB,求出DF∥BE,DF=BE,得出四邊形DEBF是平行四邊形,求出DE=BE,根據(jù)菱形的判定得出即可;(2)求出AD=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE⊥AB,根據(jù)正方形的判定得出即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用直角三角形斜邊上的中線和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在體育中考跳繩項(xiàng)目中,某小組的8位成員跳繩次數(shù)如下:175、176、175、180、179、176、180、176,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為( )
A.175B.176C.179D.180
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A(﹣,0)的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩個(gè)根
(1)求線段BC的長(zhǎng)度;
(2)試問(wèn):直線AC與直線AB是否垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)D在直線AC上,且DB=DC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,直線BD上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】生物興趣小組的同學(xué),將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件,全組共贈(zèng)送了 210 件,則全組共有_____名同學(xué).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】初一學(xué)生王馬虎同學(xué)在做作業(yè)時(shí),不慎將墨水瓶打翻,使一道作業(yè)只能看到:甲、乙兩地相距160千米,摩托車的速度為45千米/時(shí),運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí),?請(qǐng)你將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整并列出方程解答.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=﹣x2的圖象上有三個(gè)點(diǎn):A(﹣3,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3B.y2>y3>y1C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+1
(1)當(dāng)a=﹣1,b=2時(shí),求A+2B的值;
(2)若(1)中的代數(shù)式的值與a的取值無(wú)關(guān),求b的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com