Question

已知點M（3a-8，a-1），分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標(biāo)．
（1）點M在x軸上；
（2）點M在第二、四象限的角平分線上；
（3）點M在第二象限，且a為整數(shù)；
（4）點N坐標(biāo)為（1，6），并且直線MN∥y軸．

Answer 1

解：（1）∵點M在x軸上，
∴a-1=0，
∴a=1，
3a-8=3-8=-5，a-1=0，
∴點M的坐標(biāo)是（-5，0）；

（2）∵點M在第二、四象限的角平分線上，
∴3a-8+a-1=0，
解得a=，
∴a-1=-1=，
∴點M的坐標(biāo)為（-，）；

（3）∵點M在第二象限，
∴，
解不等式①得，a＜，
解不等式②得，a＞1，
所以，不等式組的解集是1＜a＜，
∵a為整數(shù)，
∴a=2，
∴3a-8=6-8=-2，a-1=2-1=1，
∴點M（-2，1）；

（4）∵直線MN∥y軸，
∴3a-8=1，
解得a=3，
∴a-1=3-1=2，
點M（1，2）．
分析：（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解；
（2）根據(jù)第二四象限平分線上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式計算即可得解；
（3）根據(jù)第二象限點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列式求出a的取值范圍，然后確定出a的值即可；
（4）根據(jù)平行于y軸的直線上點的橫坐標(biāo)相同列式求出a的值，然后解答即可．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了x軸上的點的坐標(biāo)特征，二四象限平分線上點的坐標(biāo)特征，第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，平行于y軸的直線的上點的坐標(biāo)特征，需熟記．