（2002•十堰）如圖所示，是一個(gè)矩形的門(mén)窗，在裝修房屋時(shí)，為了把它設(shè)計(jì)成美觀大方的圖案，設(shè)計(jì)師要求在長(zhǎng)方形中設(shè)計(jì)若干對(duì)全等的三角形，使其面積的和等于長(zhǎng)方形的面積．
（1）按要求在長(zhǎng)方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)圖形；
（2）寫(xiě)出你的設(shè)計(jì)方案．

【答案】分析：取各邊的中點(diǎn)進(jìn)行連線，再連接相對(duì)的頂點(diǎn)，即中點(diǎn)相連，四邊形相對(duì)的頂點(diǎn)相連．
解答：解：（1）設(shè)計(jì)如圖：（答案不唯一）


（2）設(shè)計(jì)方案：取各邊的中點(diǎn)進(jìn)行連線，再連接相對(duì)的頂點(diǎn)，即中點(diǎn)相連，四邊形相對(duì)的頂點(diǎn)相連．
點(diǎn)評(píng)：本題為作圖開(kāi)放探索題，根據(jù)全等三角形的特征進(jìn)行思考．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2002•十堰）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面積S=18，中位線長(zhǎng)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點(diǎn)，試比較△PBC的面積與梯形ABCD面積S的大小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，不能求出時(shí)，請(qǐng)求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

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（1）求過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若P是拋物線上的任意一點(diǎn)，試比較△PBC的面積與梯形ABCD面積S的大小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，不能求出時(shí)，請(qǐng)求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

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（2002•十堰）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BE是∠B的平分線，以AE為直徑的圓O交AB于D，則圖中相似三角形有（ ）

A．6對(duì)
B．5對(duì)
C．4對(duì)
D．3對(duì)

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（2002•十堰）如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是兩圓的公切線，B、C為切點(diǎn)，則有AB⊥AC．

（1）當(dāng)⊙O1向左運(yùn)動(dòng)，⊙O2向右運(yùn)動(dòng)到圖1的位置時(shí)，BC仍為兩圓的公切線，O1O2交⊙O1于A點(diǎn)，交⊙O2于D點(diǎn)，BA、CD的延長(zhǎng)線相交于E點(diǎn)．請(qǐng)判斷EB與EC是否垂直？并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)⊙O1向右運(yùn)動(dòng)，⊙O2向左運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，兩圓相交于A、D兩點(diǎn)，BC仍與兩圓相切．若∠D=46°，試求∠A的度數(shù)．

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（2002•十堰）如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的等圓外切，圓的半徑為1cm，則圖中陰影部分的面積為    cm2．若兩圓外離，其它條件都不變，則圖中陰影部分的面積為    cm2．

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