Question

若一個(gè)三角形一邊上的中點(diǎn)到其它兩邊的距離相等，則這個(gè)三角形一定是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   不等邊三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   鈍角但不等腰三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)HL證△BDE和△CDF全等，推出∠B=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．
解答：
解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
即△ABC是等腰三角形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理，題型較好，難度適中．