Question

已知直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，∠AOE=90°，∠DOF=90°．
（1）如圖1，圖中除直角和平角外，請寫出三對相等的角，并選擇一對說明理由．
①______；②______；③______．
選擇：______，說明理由：______
（2）如圖1，如果∠AOD=40°，則∠BOC=______度．
（3）如圖1，如果∠AOD=α°，則∠DOP=______度．
（4）如圖2，如果∠AOD=β°，則∠DOP=______度．

Answer 1

（1）故答案為：①∠COP=∠BOP，②∠EOC=∠BOF，③∠COB=∠AOD，
選①，
理由是：∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=∠BOP；

（2）∵∠AOD=∠BOC，∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，
故答案為：40．

（3）∵∠AOD=∠BOC，∠AOD=α°，
∴∠BOC=α°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=∠BOP=

1

2

α°，
∵∠DOF=90°，
∴∠DOP=（90+

1

2

α）°，
故答案為：（90+

1

2

α）；

（4））∵∠AOD=∠BOC，∠AOD=β°，
∴∠BOC=β°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=∠BOP=

1

2

β°，
∵∠DOF=90°，
∴∠DOP=（90+

1

2

β）°，
故答案為：（90+

1

2

β）．