（2005•中原區(qū)）某風(fēng)景區(qū)改造中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離，設(shè)計(jì)人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進(jìn)了500米到達(dá)C處（如圖），測(cè)得∠ACB=60°，則這個(gè)碼頭間的距離AB    米（答案可帶根號(hào)）．
【答案】分析：根據(jù)已知利用三角函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng)．
解答：解：在直角三角形ABC中，已知∠ACB=60°，AC=500米，
所以AB=AC•tan60°=500米．
點(diǎn)評(píng)：本題是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題，可把條件和問題放到直角三角形中進(jìn)行解決．
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（2005•中原區(qū)）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)點(diǎn)A（-8，0）、B（2，0）、C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以AB為直徑的⊙M與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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（1）求直線CD的解析式；
（2）求證：直線CD是⊙M的切線；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD，垂足為E，且AE與⊙M相交于點(diǎn)F，求一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是AE和AF．

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