如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，則tanC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是
【答案】分析：過A作AD⊥BC與D，設(shè)AD=x，然后利用勾股定理分別表示出BD和CD，從而根據(jù)BC的長(zhǎng)可得出x的值，然后可得出DC、AD的長(zhǎng)，繼而在Rt△ADC中可得出tanC的值．
解答：解：設(shè)AD=x，
在RT△ABD中可得：BD=，
在RT△ADC中可得：CD=，
又∵BC=4，
∴BC=+=4，
解得x=，
∴CD=
在RT△ADC中可求得：tanC==．
結(jié)合選項(xiàng)可得A、B、C都不對(duì)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，圖形雖簡(jiǎn)單但題目有一定的難度，解答本題關(guān)鍵是設(shè)出過渡線段AD的長(zhǎng)，另外解答本題要避免誤區(qū)將∠A當(dāng)作直角對(duì)待．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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