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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點(diǎn)為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,如果△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A、B兩點(diǎn)之間部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線的準(zhǔn)蝶形,頂點(diǎn)M稱為碟頂,線段AB的長稱為碟寬.
(1)拋物線的碟寬為 ,拋物線y=ax2(a>0)的碟寬為 .
(2)如果拋物線y=a(x-1)2-6a(a>0)的碟寬為6,那么a= .
(3)將拋物線yn=anx2+bnx+cn(an>0)的準(zhǔn)蝶形記為Fn(n=1,2,3, ),我們定義F1,F(xiàn)2, ,F(xiàn)n為相似準(zhǔn)蝶形,相應(yīng)的碟寬之比即為相似比.如果Fn與Fn-1的相似比為,且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點(diǎn),現(xiàn)在將(2)中求得的拋物線記為y1,其對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形記為F1.
①求拋物線y2的表達(dá)式;
②請判斷F1,F(xiàn)2,,F(xiàn)n的碟寬的右端點(diǎn)是否在一條直線上?如果是,直接寫出該直線的表達(dá)式;如果不是,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(10分)已知直線l1∥l2,且l4和l1、l2分別交于A.B兩點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上.的一個定點(diǎn)(如圖1)
(1)寫出∠1、∠2、∠3、之間的關(guān)系并說出理由。
(2)如果點(diǎn)P為線段AB上.的動點(diǎn)時,問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(不必說理由)
(3)如果點(diǎn)P在A.B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時, (點(diǎn)P和點(diǎn)A.點(diǎn)B不重合)
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動時,∠1、∠2、∠3之間關(guān)系并說出理由。
②如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時,∠1、∠2、∠3之間關(guān)系(不說理由)
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
觀察下列各式:(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數(shù))個等式為_____________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,下列條件中,能判定DE∥AC的是 ( )
A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD
C.∠1=∠2 D.∠3=∠4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省丹東市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列關(guān)系式中,正確的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
當(dāng) 時,的值為零.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分8分)如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,已知∠B=45,tan∠ACB=3,AC=,
求:(1)△ABC的面積;(2)sin∠ACD的值.
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