Question

如圖：A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（

2

，2），B（

5

，0），
（1）求△OAB的面積；
（2）若將這個(gè)三角形向左平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得△O′A′B′，求△O′A′B′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）觀察所給點(diǎn)的坐標(biāo)，則要求的三角形的面積可以O(shè)B為底，高是點(diǎn)A到x軸的距離，即點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值2；
（2）將△OAB各點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去

2

，縱坐標(biāo)不變，即可得到平移后的對(duì)應(yīng)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵A（

2

，2），B（

5

，0），
∴三角形OAB的面積=

1

2

×OB×|y_A|=

1

2

×

5

×2=

5

；

（2）∵將△OAB向左平移

2

個(gè)單位長(zhǎng)度得△O′A′B′，O（0，0），A（

2

，2），B（

5

，0），
∴O′（-

2

，0），A（0，2），B（

5

-

2

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移及三角形的面積的求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的面積等于底與高積的一半；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，右加左減．