如果關(guān)于x的不等式(a-1)x>b+5和2x<4的解集相同,請寫出關(guān)于a、b的兩個結(jié)論.
考點:解一元一次不等式
專題:計算題
分析:求出第二個不等式的解集,根據(jù)兩解集相同即可確定出a與b的關(guān)系式.
解答:解:不等式2x<4,解得:x<2,
得到不等式(a-1)x>b+5解集為x<2,
∴a-1<0,且
b+5
a-1
=2,
解得:b+5=2a-2,且a<1.
點評:此題考查了解一元一次不等式,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解集.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AB=4,∠ABC=60°,AC=2
19
,點P從B點開始出發(fā)向C點運動,在運動過程中,設(shè)線段BP的長為x.若△ABP為鈍角三角形,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某市電話的月租費是20元,可打40次(每次3分鐘以內(nèi),下同)免費電話,超過40次后,超過部分每次0.2元.
(1)小王一月份大部分時間出差在外,只打了30次電話,則該月小王應(yīng)付話費
 
元,若小王二月份打了100次電話,則該月小王應(yīng)付話費
 
元.
(2)寫出每月電話費y(元)與通話次數(shù)x(次)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“三等分一個任意角”是數(shù)學(xué)史上一個著名問題.今天人們已經(jīng)知道,僅用圓規(guī)和直尺是不可能作出的.在探索中,有人曾利用過如圖所示的圖形,其中,ABCD是長方形,F(xiàn)是DA延長線上一點,G是CF上一點,并且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F.
(1)探索∠ECB和∠ACB的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)若∠ACG=40度,GF=4,求長方形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.將△ABC沿射線BC方向平移10cm,得到△DEF,A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F,連接AD.若有動點P從點D出發(fā),以2cm/s速度沿D→A→C向點C運動,動點Q同時從點B出發(fā),以3cm/s的速度沿B→F→D向點D運動,設(shè)P、Q運動時間為t,P、Q兩點中一點達(dá)到終點,另一點也隨之停止運動,請問:
(1)當(dāng)點P在線段DA上運動時,是否存在t的值,使四邊形PQCD是等腰梯形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
(2)在運動過程中,以點P、Q、C、D為頂點的四邊形是否能成平行四邊形?若可以,請求出相應(yīng)的t值;若不可以,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若2m-3與m+6表示同一個數(shù)的平方根,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式:-x2+x≥3x+1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在四邊形ABCD一邊AD上取一點E,連接BE、CE得到△ABE、△EBC、△EDC,若這3個三角形中有且只有兩個等腰三角形,那么就稱點E為四邊形ABCD中AD邊上的等腰分點;若這3個三角形都是等腰三角形,那么就稱點E為四邊形ABCD中AD邊上的強(qiáng)等腰分點.
(1)如圖2,矩形ABCD中,AB=
1
2
BC.利用尺規(guī)作圖畫出矩形ABCD中的AD邊上的強(qiáng)等腰分點;
(2)如圖3,在?ABCD中,AD=12,CD=6,E為?ABCD中AD邊上的等腰分點,且BE=BC,CE=CD,求DE的長.
(3)在?ABCD中,∠A=120°,AD=12,E為?ABCD中AD邊上的等腰分點,求AB的長.(畫出滿足條件的示意圖,并對應(yīng)地直接寫出答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若不等式組
-1≤x≤1
2x<a
有解,則a的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案
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